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6月23日-物理学科学术报告(张大军教授,上海大学)

发布者:物电研究生办   发布时间:2021-06-21  浏览次数:99

【报告题目】双线性方法与可积性:Part-II

【报 告 人】张大军 教授,上海大学

【报告时间】2021623日上午8:30-11:30

【报告地点】科技楼29-414

【报告摘要】这是此系列报告的第二部分。1971, Ryogo Hirota 首创双线性方法, 获得了KdV方程的多孤子解. 相比于GGKM的反散射变换, Hirota的双线性方法可以称为直接方法. 它不仅在可积系统的精确求解中显示出强大的功能, 而且由Hirota引入的双线性导数(算子)以及可积系统的双线性形式, 在可积系统理论的研究中扮演着独特的角色. 由双线性方法引出的上世纪80年代由日本京都数学所M. Sato等学者发展起来的著名的Sato理论, 揭示了可积系统及其双线性形式深刻的数学结构; 作为双线性方程解的$\tau$函数不断出现于数学物理的众多分支中. 此报告旨在对双线性方法给一个非常初步的介绍, 内容侧重于双线性方法与可积性的联系,主要涉及:

Part-I:

1. 2-孤子解的普遍存在性,

2. 3-孤子解与Hirota可积性,

Part-II

3. Bäcklund变换与非线性叠加公式,

4. $\tau$函数的顶点算子表示。

【邀请人】林机 教授

  

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